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百家樂-百家樂中的邊緣排序,更新#1

百家樂玩法當玩家在下注之前可以觀察一張或多張紙牌的背面時,便進行百家樂的邊緣排序(有關介紹,請參閱此博文或此視頻)。如果玩家能夠對卡片進行分類,那麼這種知識將使玩家獲得優勢。正如我在這篇博文中所展示的那樣,能夠看到一張排序的卡牌使玩家可以在整個房屋上獲得6.765%的優勢。在這篇文章中,我證明,如果玩家可以看到前四張牌,那麼他可以在全場獲得20.928%的優勢。但是,當我對四張紙牌使用與單張紙情況下相同的排序組時,在四張紙牌分析中做出了非常幼稚的假設。我最近收到一封讀者的電子郵件,該郵件震驚了我的百家樂玩法邊緣分類世界。他向我展示了可以改進四張卡片盒的分類組,使邊緣分類機比房子高出30.291%的天文優勢。哇!

首先,我要感謝這個人弗雷德·羅奇的出色工作。弗雷德(Fred)的電子郵件表明他已經編寫了一個計算機程序來分析四張卡片盒中的每個可能的分類組。百家樂玩法那是1023種不同的類型。他給我發了一張電子表格,顯示他發現的最佳分類。看到弗雷德的表現後,我從頭開始做了自己的分析,並迅速確認了弗雷德的主要結果。經過來回的幾封電子郵件,弗雷德和我幾乎同意了所有事情。這篇文章介紹了弗雷德(Fred)關於百家樂中四張牌分類的最佳分類組的新發現。

提醒一下,當AP具有頂卡(第一張卡)信息時使用的排序組為High = {6,7,8,9}和Low = {0,1,2,3,4,5 }。在這種情況下,如果頂牌屬於低位組,則AP押注莊家,如果頂牌屬於高位組,則押注玩家。這導致房屋收益率達到6.765%。我的錯誤是假設在四張卡片的情況下應使用相同的高/低組。

下表顯示了AP可以針對9個不同的高/低排序組獲得的邊緣:

因此,當四張牌信息可用時,最好的排序方式是Low = {0,1,2,3}和High = {4,5,6,7,8,9}。下表提供了此最佳排序的完整組合分析,顯示出AP的優勢為30.2912%:

黃色的單元格表示最佳策略。請注意,在兩種情況下(LL與LL和HH與HH),AP無法做出有利的下注。

通過參考此組合分析,請注意:

  • 玩家將在31.207%的手上下注。
  • 玩家將在31.207%的手上下注於Banker。
  • 玩家將在24.823%的手上下注平局
  • 玩家在12.764%的手上不會下注。

下表提供了簡化的四張牌邊緣排序策略,使用了上面給出的最佳四張牌排序:

百家樂玩法如果您想對使用各種排序方案可能產生的邊緣進行自己的探索,或者想驗證我的結果,則這些電子表格所需的一切都包含在以下電子表格中:

百家樂四張牌邊緣排序數據

下圖顯示了最常見的四張牌的最佳四張牌排序:

當最初的四張牌面朝下發出時,AP可能會看到類似以下的內容,分別對應於低,高與高,高(單擊此圖像將其放大):

百家樂玩法下圖說明瞭如何在現場比賽中進行這種分組,其中玩家手為(0,9),莊家手為(6,8)。如果前四張牌在AP投注之前面朝下發牌,並且已根據上述最佳高/低分組對這些牌進行了分類,那麼如果AP押注玩家,則AP會比房屋高33.23%的優勢。

Chung Sun(協助Phil Ivey的亞洲女士,所謂的“女王”)是使用最佳排序,還是使用{0,1,2,3,4,5} vs. {6 、、 7、8、9}對她的賭場目標完成四張牌排序時的排序?我很想回答這個問題。任何人?

我相信這是故事的結局,就主遊戲提出最佳四張牌而言。弗雷德(Fred)還發現了一種同時優化主遊戲和對子投注的遊戲。我再次感謝弗雷德(Fred)出色的工作以及他慷慨地與我分享他的成果。

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